9的平方根是( )
A. 3 B. ±3 C. -3 D. 81
如图①.抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴、y轴分别交于A(﹣1,0)、B(3,0)、C三点.
(1)求a和b的值;
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC、BD、CD,在对称轴左侧的抛物线上存在一点P,满足∠PBC=∠DBC,请求出点P的坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,记平移后的三角形为△B'O'C'在平移过程中,△B'O'C'与△BCD重叠部分的面积记为S,设平移的时问为t秒,请直接写出S与t之间的函数关系式(并注明自变量的取值范围).
某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示,成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线)
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益=售价﹣成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
例1:在等腰三角形ABC,∠A=120°,求B的度数.
例2:在等腰三角形ABC中,∠A=50°,求∠B的度数.
王老师启发同学们进行变式,小兰编了如下一题:变式等腰三角形ABC中,∠A=70°,求∠B的度数;
(1)请你解答小兰的变式题;
(2)解完(1)后,小兰发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°;
①当∠B的度数唯一时请你探索x的取值范围并用含x的式子表示∠B的度数;
②当∠B有三个不同的度数时请你探索x的取值范围,并用含x的式子表示∠B的度数.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点与x轴交于点C,点B坐标为(m,﹣1),AD⊥x轴,且AD=3,tan∠AOD=
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接OB,求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)点E是x轴上一点,且△AOE是等腰三角形请直接写出满足条件的E点的个数(写出个数即可,不必求出E点坐标).
主题班会上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理竞争,合作双赢.
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
观点 | 频数 | 频率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
(1)参加本次讨论的学生共有 人;表中a= ,b= ;
(2)在扇形统计图中,求D所在扇形的圆心角的度数;
(3)现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.