Question

如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer

A

【解析】

设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数和的图象上，可得A点坐标为（-，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．

设P（0，b），

∵直线AB∥x轴，

∴A，B两点的纵坐标都为b，

∵点A在反比例函数的图象上，

∴当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），

又∵点B在反比例函数的图象上，

∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），

∴AB=-（-）=，

∴S△ABC=•AB•OP=••b=3．

故选A.