Question

如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.

Answer

50度

【解析】

由将△ACB绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，即可得△ACB≌△A′B′C′，则可得∠A'=∠BAC，△AA'C是等腰三角形，又由△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，即可求得∠A'、∠B'AB的度数，即可求得∠ACB'的度数，继而求得∠B'CB的度数．

∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到，

∴△ACB≌，

∴∠A′=∠BAC，AC=CA′，

∴∠BAC=∠CAA′，

∵△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°，

∴∠BAC=90∘−∠ABC=65°，

∴∠BAC=∠CAA′=65°，

∴∠B′AB=180°−65°−65°=50°，

∴∠ACB′=180°−25°−50°−65°=40°，

∴∠B′CB=90°−40°=50°.

故答案为50.