已知反比例函数,下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(-1,2) B.若x>1,则y>-2
C.图象在第二、四象限内 D.y随x的增大而增大
二次函数的图象如图所示,若一元二次方程有实数根,则m的取值范围是
A. B. C. D.
下列命题中,真命题的个数是( )
①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④任意三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等.
A.5 B.4 C.3 D.2
下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x﹣9)2﹣(x+1)2=1;③x+3=;④(a2+a+1)x2﹣a=0;⑤=x﹣1.一元二次方程的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为.
(问题情境)如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=60,点A对应的数是40.
(综合运用)(1)点B表示的数是__________.
(2)若BC:AC=4:7,求点C到原点的距离.
(3)如图2,在(2)的条件下,动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动,同时动点R从点A向左运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒.经过5秒,点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等,求动点Q的速度;
(4)如图3,在(2)的条件下,O表示原点,动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动,同时动点R从点A出发向右运动,点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒,1个单位长度/秒、2个单位长度/秒,在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OR的中点.请问PT-MN的值是否会发生变化?若不变,请求出相应的数值;若变化,请说明理由.