Question

如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为_____．

Answer

8

【解析】

【解析】
∵A（2，1）在反比例函数的图象上，∴k=2×1=2，∴两个反比例函数分别为，，设AB的解析式为y=kx，把A（2，1）代入得，k=，∴y=x，解方程组：，得：或，∴B（﹣2，﹣1），∵BC∥y轴，∴C点的横坐标为﹣2，∴C点的纵坐标为=3，∴BC=3﹣（﹣1）=4，∴△ABC的面积为×4×4=8，故答案为8．