Question

如图，三角形ABC中，A、B、C的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位．

（1）作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标．

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；A1（1，5），B1（﹣1，1），C1（3，2）；（2）△A1B1C1的面积为7．

【解析】

（1）根据题意，画出△A1B1C1，然后根据平移规律即可求出A1，B1，C1的坐标；

（2）用一个长方形将△A1B1C1框住，然后用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；根据平移可得：A1（1，5），B1（﹣1，1），C1（3，2）；

（2）如图所示：用一个长方形EFGH将△A1B1C1框住，由图可知：EF=FG=4，C1G=1，C1H=3，A1H=2，A1E=2.

△A1B1C1的面积为：4×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×4＝16﹣2﹣3﹣4＝7．