观察下列等式
，将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
=____.
（2）直接写出下列各式的计算结果：
____.
（3）探究并计算：
．
为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？
如图，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝120°，∠BOC＝70°，求∠AOB的度数．
如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：
（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？
（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．
