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如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则...

如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（   ）

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：8

 

D 【解析】 先求得线段OA所在直线的解析式，从而可判断点C在直线OA上，根据相似可以得出答案. 设OA所在直线为y=kx， 将点A（6，3）代入得：3=6k， 解得：k=， ∴OA所在直线解析式为y=x， 当x=2时，y=×2=1， ∴点C在线段OA上， ∵AB，CD都垂直于x轴，且CD=1、AB=3， ∴△OCD∽△OAB， ∴, 则△OCD与四边形ABDC的面积比为1：8， 故选：D．
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考点分析：
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已知是抛物线上的点，则（ ）

A. B. C. D.

 

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下列说法中错误的是（ ）

A.某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是.

 

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将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．

A. B. C. D.

 

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若，则=（　　）

A.2 B. C. D.

 

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如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．

（1）求抛物线的函数表达式

（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．

 

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