Question

如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）

A.abc＜0 B.2a＋b＜0 C.a－b＋c＜0 D.4ac－b²＜0

Answer

D

【解析】

A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0，

抛物线的对称轴；

抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，

∴abc＞0．故本选项错误．

B、∵，∴b=－2a，即2a＋b=0．故本选项错误．

C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），

∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（－1，0）．

∴当x=－1时，y=0，即a－b＋c=0．故本选项错误．

D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2－4ac＞0，即4ac－b2＜0．故本选项正确．

故选D．