Question

已知∠MON=20° ，点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若ABOM，在射线ON上有一点C，设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是(    )

A.20

B.45

C.50

D.125

Answer

B

【解析】

依据题意作出图形，按照选项画出C的位置，根据等腰三角形的判定进行判断.

A.当∠OAC=20°时，如图所示，

∠ACB=∠MON+∠OAC=40°，∠BAC=90°-∠OAC=70°，

∴∠ABC=180°-40°-70°=70°，

∴∠BAC=∠ABC

∴△ABC是等腰三角形，故A不符合题意；

B. 当∠OAC=45°时，如图所示，

∠ACB=∠MON+∠OAC=65°，∠BAC=90°-∠OAC=45°，∠ABC=70°，

∴△ABC不是等腰三角形，故B符合题意；

C. 当∠OAC=50°时，如图所示，

∠ACB=∠MON+∠OAC=70°，∠BAC=20°，∠ABC=70°，

∴∠ACB=∠ABC

∴△ABC是等腰三角形，故C不符合题意；

D. 当∠OAC=125°时，如图所示，

∠BAC=∠OAC-90°=35°，∠ABC=∠BAC+∠BCA=70°，

∴∠BAC=∠BCA=35°，

∴△ABC是等腰三角形，故D不符合题意；

故选B.