Question

某电器超市销售A B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况:

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一天	3台	5台	1620元
第二天	4台	10台	2760元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.

Answer

（1）A、B两种型号的电风扇销售单价分别为240元、180元；（2）18；（3）能，方案为A型号16台，B型号14台；A型号17台，B型号13台；A型号18台，B型号12台

【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1620元，4台A型号10台B型号的电扇收入2760元，列方程组求解即可；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；
（3）根据利润大于等于1060元，列不等式求出a的取值范围，结合（2）中a的取值范围，即可确定方案．

(1)设A. B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，由题意得

解得：

答：A型号电风扇的销售单价为240元，B型号电风扇的销售单价为180元.

(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30−a)台

则200a+150(30−a)≤5400，

解得：a≤18，

答：最多采购A种型号的电风扇18台.

(3)根据题意得：

(240−200)a+(180−150)(30−a)≥1060，

解得a≥16，

∵在（2）的条件下a≤18，

∴16≤a≤18

∵a为正整数，

∴a可取16,17,18，

∴符合题意的方案为：

A型号16台，B型号14台；

A型号17台，B型号13台；

A型号18台，B型号12台；

答：在(2)条件下超市销售完这30台电风扇能实现利润不少于1060元的目标，方案为：

A型号16台，B型号14台；A型号17台，B型号13台；A型号18台，B型号12台.