Question

已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为16，D在AB上，且DB＝4，M是在AC上的一动点，则DM+BM的最小值为_____．

Answer

20

【解析】

作点B，B′关于直线AC对称，连接DB′，DB′就是最短距离，利用勾股定理求得DB′的长度即可

【解析】
作点B，B′关于直线AC对称，连接AB′，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC＝45°，

∵点B与点B′关于直线AC对称，

∴AB′＝AB＝16，∠BAE＝∠EAB′＝45°，

∴∠BAB′＝90°

∵AD＝AB﹣DB＝12，

DB′＝＝＝20．

故答案为：20．