已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|3m...

已知关于x、y的方程组的解都为正数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|3m+2|﹣|m﹣5|．

（1）﹣＜m＜5；（2）4m﹣3 【解析】（1）利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程，用m表示出x、y，再根据方程组的解都是正数列出不等式组，然后解不等式组即可；（2）根据m的取值范围去掉绝对值号合并同类项即可．【解析】（1）， ①+②得，2x＝6m+4，解得x＝3m+2， ①﹣②得，2y＝﹣2m+10，解得y＝﹣m+5， ∵x、y都是正数， ∴，由③得，m＞﹣，由④得，m＜5， ∴m的取值范围是﹣＜m＜5；（2）根据（1）﹣＜m＜5， ∴|3m+2|﹣|m﹣5| ＝3m+2+m﹣5 ＝4m﹣3．

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考点分析：

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如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．