Question

小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是_____cm．

Answer

10

【解析】

如图，先利用垂径定理得，BD=6，再利用勾股定理建立方程求解即可得出结论．

如图，

记圆的圆心为O，连接OB，OC交AB于D，

∴OC⊥AB，BD=AB，

由图知，AB=16﹣4=12cm，CD=2cm，

∴BD=6，设圆的半径为r，则OD=r﹣2，OB=r，

在Rt△BOD中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2，

∴r2=36+（r﹣2）2，

∴r=10cm，

故答案为10．