Question

已知函数y=(k-1)x²-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是(   )

A.k≤2且k≠1 B.k<2且k≠1

C.k=2 D.k=2或1

Answer

D

【解析】

当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1≠0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值．

当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点；

当k-1≠0，即k≠1时，由函数与x轴只有一个交点可知，

∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，

解得k=2，

综上可知k的值为1或2，

故选D．