Question

已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　）

A.r＞6 B.6＜r＜8

C.6＜r＜10 D.6＜r＜8或8＜r＜10

Answer

C

【解析】

先求出矩形对角线的长，然后由A，C，D与⊙B的位置，确定⊙B的半径的取值范围．

【解析】
因为AB＝6，BC＝8，所以根据矩形的性质和勾股定理得到：BD＝．

∵BA＝6，BC＝8，BD＝10，

而A，C，D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一个点在⊙B外，

∴点A在⊙B内，点D在⊙B外．

因此：6＜r＜10．

故选：C．