Question

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，AB＝2m，已知木箱高BE＝1m，斜面坡角为32°．（参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）

（1）求点B到AC的距离．（精确到0.1m）

（2）求木箱端点E距地面AC的高度．（精确到0.1m）

Answer

（1）点B到AC的距离为1.1m；（2）木箱端点E距地面AC的高度为1.9m

【解析】

（1）作BH⊥AC与H．根据sin32°＝计算即可；

（2）作EN⊥AC与N交AB与M．分别求出EM、MN即可；

【解析】
（1）作BH⊥AC与H．

∵sin32°＝，

∴BH＝2×0.5299≈1.1（m）．

∴点B到AC的距离为1.1m．

（2）作EN⊥AC与N交AB与M．

在Rt△EMB中，∠MEM＝32°，

∴EM＝≈1.18（m），

BM＝EB•tan32°≈0.62，

∴AM＝AB﹣BM＝0.38（m），

∴MN＝AM•sin32°≈0.73（m），

∴EN＝EM+MN＝1.18+0.73≈1.9（m）．

∴木箱端点E距地面AC的高度为1.9m．