Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m³时，水费按每立方米a元收费；超过6m³时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费. 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：

月份	用水量/m^3	水费/元
3	5	7.5
4	9	15

设该户每月用水量为x（m³），应缴水费y（元）.

（1）求a、b的值，写出用水不超过6m³和超过6m³时，y与x之间的代数表达式；

（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m³，该户5月份应缴的水费是多少？

Answer

(1)a=1.5;b=2; 当0＜x≤6时，y=1.5x;当x＞6时，y=2x-3;(2)13元.

【解析】

（1）根据3月份的收费列式计算即可得到a，再根据4月份的收费分两个部分列式计算即可得解；然后根据a、b的值分别写出y与x的关系式即可；（2）把x=8代入函数关系式计算即可得解．

【解析】
（1）由表可知，a=7.5÷5=1.5，

6×1.5+（9-6）b=15，

解得b=2；

当0＜x≤6时，y=ax，

将a=1.5代入得y=1.5x，

当x＞6时，y=6a+b（x-6）=9+2（x-6）=2x-3，

所以用水不超过6m3得y=1.5x；

超过6m3时得y=2x-3；

（2）依题意把x=8代入解析式y=2x-3得：y=2×8-3=13．

答：该户11月份应交水费13元．