Question

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为(       )

 …

A.2018个 B.6049个 C.6052个 D.6055个

Answer

C

【解析】

观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．

第1个图形有正方形1＝3×1−2个，
第2个图形有正方形4＝3×2−2个，
第3个图形有正方形7＝3×3−2个，
第4个图形有正方形10＝3×4−2个，
…，
第n个图形有正方形（3n−2）个，
当n＝2018时，3×2018−2＝6052个正方形，
故选：C．