Question

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为(    )

A.70° B.80° C.84° D.86°

Answer

B

【解析】

由旋转的性质可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，从而可求得∠BB1C1＝80°.

由旋转的性质可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.

∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，

∴∠B＝∠BB1A＝40°.

∴∠AB1C1＝40°.

∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.

故选：B.