Question

平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，n²），Q（m，n﹣1），其中m＜0，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（　　）

A.y＝2x+b B.y＝﹣x²+2x+c

C.y＝ax+2 （a＞0） D.y＝ax²﹣2ax+c（a＞0）

Answer

D

【解析】

用先判断n2与n﹣1和m﹣1与m的大小，从而判断P（m﹣1，n2），Q（m，n﹣1）的增减关系，再依次判断即可.

【解析】
∵n2﹣（n﹣1）＝（n﹣）2+＞0，

∴n2＞n﹣1，

∵m﹣1＜m，

∴当m＜0时，y随x的增大而减小，

A、y＝2x+b中，y随x的增大而增大，故A不可能；

B、y＝﹣x2+2x+c中，开口向下，对称轴为直线x＝﹣＝1，

∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故B不可能；

C、y＝ax+2 中，a＞0，y随x的增大而增大，故C不可能；

D、y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）中，开口向上，对称轴为直线x＝﹣＝1，

∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故D有可能，

故选：D．