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如图,点E是正方形ABCD内的一动点,且∠AEB=90°,若AB=4,则DE的最...

如图,点E是正方形ABCD内的一动点,且∠AEB90°,若AB4,则DE的最小值是_____

 

2﹣2 【解析】 根据题意判断出点E在以AB为直径的圆O上,则当O、E、D在同一条直线上时,DE最小,根据勾股定理求出OD,即可求出答案. 【解析】 如图 ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB=4,∠OAD=90°, ∵∠AEB=90°, ∴点E在以AB为直径的圆O上, ∴OA=OE=2, 当O、E、D在同一条直线上时,DE最小, 此时OD===2, ∴DE的最小值=OD﹣OE=2﹣2; 故答案为:2﹣2.
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