Question

如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

Answer

2或4

【解析】

先求出点C坐标，然后分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可.

∵由，得，

∴C（2，2）；

如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，

∵C（2，2），

∴OQ=CQ=2，

∴t=2；

如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，

过C作CM⊥OA于M，

∵C（2，2），

∴CM=OM=2，

∴QM=OM=2，

∴t=2+2=4，

即t的值为2或4，

故答案为2或4.