Question

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）

A.2cm B.4 cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm

Answer

C

【解析】

连接AC，AO，

∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,

当C点位置如图1所示时，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM==3cm，

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5−3=2cm，

在Rt△AMC中,AC=cm.

故选C.