Question

如图，已知AD与BC相交于点O，AC⊥BC于点C，BD⊥AD于点D，添加下列条件中的一个条件：其中能够使△ABC≌△BAD的条件的个数有（     ）

（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

D

【解析】

先得到°，若添加，则可根据“”判断；若添加，则可先利用“”证明，于是，然后利用前面的结论可得到；若添加∠CAO＝∠DBO ，则，于是可利用“”判断；若添加∠CAB＝∠DBA，则可直接利用“”判断．

∵，

∴，
在和中，

∴，(1)正确；
在和中，

，
∴，
∴，
∴，(2)正确；
∵∠CAO＝∠DBO，
∴，
在中，

，
∴，(3)正确；
在和中，

，
∴，(4)正确．
故选：．