Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.则代数式(a+b+1)x²+cdy²+x²y－xy²的值是    .

Answer

3或11.

【解析】

此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，代入化简的整式求值．

【解析】
由题意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，
∵x＜y，
∴x=-2，y=±1，
当x=-2，y=1时，
原式=x2+y2+x2y-xy2
=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；
当x=-2，y=-1时，
原式=x2+y2+x2y-xy2
=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；

故答案是11或3.