Question

如图，过点的直线与一次函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求的坐标及直线的函数表达式；

（2）求直线与轴的交点的坐标；

（3）为的图象与轴的交点，求四边形的面积．

Answer

（1）B（1，2），直线的函数表达式为：；（2）（3，0）；（3）.

【解析】

（1）将x=1代入即可求出的坐标，根据A、B的坐标利用待定系数法可求出直线的函数表达式；

（2）令直线解析式中y=0，求出x即可；

（3）求出点D坐标，然后根据四边形的面积＝计算即可.

【解析】
（1）当x=1时，，

∴B（1，2），

由函数图象得：A点坐标为（0，3），

将A（0，3），B（1，2）代入得：，

解得：，

∴直线的函数表达式为：；

（2）令，解得：x=3，

∴直线与轴的交点的坐标为：（3，0）；

（3）在中，当x=0时，，

∴D（0，1），

∵A（0，3），B（1，2），C（3，0），

∴四边形的面积＝.