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如图,在中,,为边上的中线,于点E. (1)求证:; (2)若,,求线段的长.

如图,在中,边上的中线,于点E.

1)求证:

2)若,求线段的长.

 

(1)见解析;(2). 【解析】 对于(1),由已知条件可以得到∠B=∠C,△ABC是等腰三角形,利用等腰三角形的性质易得AD⊥BC,∠ADC=90°;接下来不难得到∠ADC=∠BED,至此问题不难证明; 对于(2),利用勾股定理求出AD,利用相似比,即可求出DE. 【解析】 (1)证明:∵, ∴. 又∵为边上的中线, ∴. ∵, ∴, ∴. (2)∵,∴. 在中,根据勾股定理,得. 由(1)得,∴, 即, ∴.
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(1)计算:

(2)先化简,再求值:,其中

 

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