Question

某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．

（1）求A社区居民人口至少有多少万人？

（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．

Answer

(1) A社区居民人口至少有2.5万人；(2)50.

【解析】

（1）设A社区居民人口有x万人，根据“B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍”列出不等式求解即可；
（2）A社区的知晓人数＋B社区的知晓人数＝7.5×76%，据此列出关于m的方程并解答．

【解析】
（1）设A社区居民人口有x万人，则B社区有（7.5−x）万人，
依题意得：7.5−x≤2x，
解得x≥2.5．
即A社区居民人口至少有2.5万人；
（2）依题意得：1.2（1＋m%）2＋1×（1＋m%）×（1＋2m%）＝7.5×76%，
设m%＝a，方程可化为：1.2（1＋a）2＋（1＋a）（1＋2a）＝5.7，
化简得：32a2＋54a−35＝0，
解得a＝0.5或a＝−（舍），
∴m＝50，
答：m的值为50．