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函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0;②...

函数y=x2+bx+cy=x的图象如图所示,有以下结论:

①b2﹣4c0②b+c+1=0③3b+c+6=01x3时,x2+b﹣1x+c0

其中正确的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

 

B 【解析】 ∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,∴b2﹣4c<0;故①错误。 当x=1时,y=1+b+c=1,故②错误。 ∵当x=3时,y=9+3b+c=3,∴3b+c+6=0。故③正确。 ∵当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值, ∴x2+bx+c<x,∴x2+(b﹣1)x+c<0。故④正确。 综上所述,正确的结论有③④两个,故选B。  
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考点分析:
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