Question

解方程：（x²+x）²+（x²+x）＝6．

Answer

x1＝﹣2，x2＝1

【解析】

设x2+x＝y，将原方程变形整理为y2+y﹣6＝0，求得y的值，然后再解一元二次方程即可．

【解析】
设x2+x＝y，则原方程变形为y2+y﹣6＝0，

解得y1＝﹣3，y2＝2．

①当y＝2时，x2+x＝2，即x2+x﹣2＝0，

解得x1＝﹣2，x2＝1；

②当y＝﹣3时，x2+x＝﹣3，即x2+x+3＝0，

∵△＝12﹣4×1×3＝1﹣12＝﹣11＜0，

∴此方程无解；

∴原方程的解为x1＝﹣2，x2＝1．