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若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2,则2021+2a﹣b的值...

若关于x的一元二次方程ax2bx+4=0的解是x=2,则2021+2ab的值是(  )

A. 2016 B. 2018 C. 2019 D. 2022

 

C 【解析】 把x=2代入已知方程求得2a-b的值,然后将其整体代入所求的代数式并求值即可. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2, ∴4a-2b+4=0, 则2a-b=-2, ∴2021+2a-b=2021+(2a-b)=2021+(-2)=2019. 故选:C.
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若一元二次方程x2﹣(b2x+70的一次项系数为3,则b的值为(  )

A.5 B.-1 C.5 D.3

 

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下列各式中,是一元二次方程的为(   )

A.ax2+bx+c0 B.x2+2x3

C.x2+y21 D.x2)(x4)=7

 

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下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A. B. C. D.

 

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问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,ADBC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);

(1)特例探究:如图②,∠MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AMAN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D.证明:△ABD≌△CAF

(2)归纳证明:如图③,点B,C在∠MAN的边AMAN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF

(3)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=ACAB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E.F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18,求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

 

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为:,这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题.

(1)分解因式:

(2)△ABC三边abc满足,判断△ABC的形状.

 

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