下列方程中,没有实数根的是( )
A.x2﹣2x=0 B.x2﹣2x﹣1=0 C.x2﹣2x+1 =0 D.x2﹣2x+2=0
若a=1﹣,b=﹣,则a与b的关系是( )
A.互为相反数 B.相等
C.互为倒数 D.互为有理化因式
对任意实数a,下列等式成立的是( )
A.=a B. C.=﹣a D.=a2
若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则( )
A.a+b+c=1 B.a﹣b+c=0 C.a+b+c=0 D.a﹣b﹣c=0
借助下面的材料,
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离:|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离:|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A点B在数轴上分别表示有理数a,b,那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|.
问题:如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为﹣8和12,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,点Q同时从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)求经过2秒后,数轴点P、Q分别表示的数;
(2)当t=3时,求PQ的值;
(3)在运动过程中是否存在时间t使AP=AB,若存在,请求出此时t的值,若不存在,请说明理由.
观察下列等式:=1﹣,=﹣,=﹣,
将以上三个等式两边分别相加得:++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.
(1)猜想并写出:= ;
(2)计算:+++…+;
(3)参照上述解法计算:+++…+.