Question

如果二次三项式在实数范围内可以因式分解,求的取值范围.

Answer

p⩾−1且p≠0.

【解析】

由二次三项式在实数范围内可以分解因式，得到根的判别式大于等于0，求出p的范围即可．

∵二次三项式px2+2x−1在实数范围内可以因式分解，

∴px2+2x−1=0有实数解，

∴△=4+4p⩾0，且p≠0，

解得：p⩾−1且p≠0.