Question

试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；

Answer

证明见解析.

【解析】

试题根据一元二次方程的定义，只需证明此方程的二次项系数a2-8a+20不等于0即可．

试题解析：∵a2−8a+20=(a−4)2+4⩾4，

∴无论a取何值，a2−8a+20⩾4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，

∴关于x的方程(a2−8a+20)x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程．