Question

已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．

Answer

134°

【解析】

根据角平分线定义和已知求出∠ACE＝∠2，∠ACB＝46°，根据平行线的判定推出DE∥AC，根据平行线的性质得出∠ACB+∠EDC＝180°，代入求出即可．

【解析】
∵CE平分∠ACB，∠ACE＝23°，

∴∠1＝∠ACE，∠ACB＝2∠ACE＝46°，

∵∠1＝∠2，

∴∠ACE＝∠2，

∴DE∥AC，

∴∠ACB+∠EDC＝180°，

∴∠EDC＝180°﹣46°＝134°．