Question

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为______

Answer

40

【解析】

由砖的厚度可得AD=24cm，BE=16cm，利用同角的余角相等可得∠CAD=∠BCE，再用AAS判定△CAD≌△BCE，得到对应边相等，再由DE=DC+CE即可得出答案.

【解析】
由题意得，AD=24cm，BE=16cm，∠ADC=∠CEB=90°，

∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△CAD和△BCE中，

∴△CAD≌△BCE（AAS）

∴DC=BE=16cm，AD=CE=24cm

∴DE=DC+CE=40cm

故答案为：40.