Question

在一个分式中，如果它的分子、分母都是整式，并且分子的次数低于分母的次数，我们则称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化成一个整式与一个真分式的和．例如，．

(1)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式；

(2)应用：如果分式的值为整数，求x的整数值．

Answer

（1）；（2）x=0，2，3或-1．.

【解析】

（1）将原式变形为即可

（2）将原式变形为根据x是整数，分式是整数知x-1=±1，±2．据此可得答案．

【解析】
（1）

∵x是整数，分式是整数

∴x-1=±1，±2．
∴x=0，2，3或-1．