Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝_________．

Answer

14°．

【解析】

根据折叠的性质即可得到AD=PD=BD，由直角三角形斜边上的中线可得CD=AB=AD=BD，根据等边对等角得∠ACD=∠A=38°，∠BCD=∠B=52°，即可得出∠BCP=2∠BCD=104°，即可得出∠ACP=104 -90°=14°．

【解析】
由折叠可得，AD=PD=BD，∠BCD=∠PCD，
∴D是AB的中点，
∴CD=AB=AD=BD，
∴∠ACD=∠A=38°，∠BCD=∠B=90°-38°=52°，
∴∠BCP=2∠BCD=104°，
∴∠ACP=104°-90°=14°，
故答案为：14°．