Question

在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC

Answer

AC=13cm；

【解析】

在△ABD中,根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC,然后根据线段的垂直平分线的性质,即可得到AC=AB,从而求解.

解:∵AD是中线,AB=13,BC=10,

∴BD=BC=5
∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,

∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC
又∵BD=CD,

∴AC=AB=13.
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