Question

如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=_____ ．

Answer

8cm

【解析】

本题可先根据AAS判定△ADC≌△BCE，从而可得出对应边AD=BC、AC=BE，那么所求两边和即为BE的长，由此可得出所求的解．

∵∠DCE=∠A=90°，∴∠DCA+∠ACE=90°，∠D+∠DCA=90°，∴∠D=∠ACE．

∵BE⊥AC，∴∠EBC=∠A=90°，又∵DC=EC，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD=BC，AC=BE，∴AD+AB=BC+AB=AC=BE=8cm．

故答案为：8cm．