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如图,▱ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为(...

如图,ABCD中,EAD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为(    )

A.S B.2S C.3S D.4S

 

B 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴△EDF∽△CBF,∴ED:CB=EF:CF, ∵E为AD的中点,∴ED=AD=BC,∴EF:CF=1:2, 从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D,所以高相等,∴面积之比为:EF:CF=1:2, ∴当△DEF的面积为S时,则△DCF的面积为2S.故选B.  
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