已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A.5 B.25 C.
D.5或
若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线“等边抛物线”.
(1)若对任意m，n，点M(m，n)和点N（-m+4，n）恒在“等边抛物线”
：
上，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线
：
“等边抛物线”，求
的值；
(3)对于“等边抛物线”
：
，当1<x<m吋，总存在实数b．使二次函数的图象在一次函数y=x图象的下方，求m的最大值.
如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B= °；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．
有一块形状如图的五边形余料
，
，
，
，
，
.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在
上，并使所截矩形的面积尽可能大.
（1）若所截矩形材料的一条边是
或，求矩形材料的面积；
（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.
市面上贩售的防晒产品标有防晒指数
，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率
，其中
．
请回答下列问题：
（1）厂商宣称开发出防护率
的产品，请问该产品的应标示为多少？
（2）某防晒产品文宣内容如图所示．
请根据与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．
已知抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1必过定点H.
(1)写出H的坐标.
(2)若抛物线经过点A(0，3)，求证：该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方.
