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如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2...

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标．

 

（1）a＝﹣2，b＝4；（2）存在，M（0，6）或（0，﹣6） 【解析】 （1）根据非负数的性质即可解决问题． （2）设M（0，m），由题意：•|m|•1＝，解方程即可解决问题． 【解析】 （1）∵|a+2|+（b﹣4）2＝0， |a+2|＝0，（b﹣4）2＝0， ∴a＝﹣2，b＝4． （2）由（1）可知A（﹣2，0），B（4，0）， 设M（0，m）， 由题意：•|m|•1＝， ∴m＝±6， ∴M（0，6）或（0，﹣6）， ∴点M坐标为（0，6）或（0，﹣6）．
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考点分析：
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观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例1：

例2：=,=，

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

（1）              ；              ；

                           ．

（2）利用上面结论，求下列式子的值．

  

 

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如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，连接AC．

（1）求AC的长度．

（2）求证△ACD是直角三角形．

（3）求四边形ABCD的面积？

 

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已知是关于的函数：.

（1）当，为何值时，是一次函数；

（2）当，为何值时，是正比例函数.

 

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如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少？

 

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计算：

（1）

（2）

 

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