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如图,在正六边形中,连接,交于点,则________°.

如图,在正六边形中,连接交于点,则________°.

 

120 【解析】 由正六边形的性质得出∠AFE=∠DEF=120°,AF=EF=DE,由等腰三角形的性质得出∠FAE=∠FEA=∠EFD=∠EDF=30°,求出∠AFD=90°,由三角形的外角性质可求出∠AOD的度数. 【解析】 ∵六边形ABCDEF是正六边形 ∴∠AFE=∠FED==120°,AF=EF=DE ∴∠FAE=∠FEA==30°, ∠EFD=∠EDF==30° ∴∠AFD=∠AFE-∠EFD=120°-30°=90° ∴∠AOD=∠FAE+∠AFD=30°+90°=120° 故答案为:120
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