一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥﹣1且k≠0 B.k≥﹣1 C.k≤﹣1且k≠0 D.k≥﹣1或 k≠0
下列运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
方程 x2=4x 的解是( )
A.x=4 B.x1=0,x2=4 C.x=0 D.x1=2,x2=﹣2
(1)如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=12,则AB的长度为 ;
(2)如图②,⊙O的半径为16,弦AB=16,M是AB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值;
(3)如图③,在△ABC中AB=AC=8,∠CAB=120°,D是BC的中点,E是平面内一点,且ED=2,连接BE,将EB绕点E逆时针旋转120°,得到EB′,连接CB′、BB′,四边形ABB′C的面积是否存在最大值,若存在,求出四边ABB′C的面积的最大值;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax2+bx+与x轴交于点A(﹣5,0),B(1,0),顶点为D,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的表达式及D点坐标;
(2)在直线AC上方的抛物线上是否存在点E,使得∠ECA=2∠CAB,如果存在这样的点E,求出△ACE面积,如果不存在,请说明理由.
如图,△ABC中,AB=BC,CE∥AB,以AB为直径作⊙O,当CE是⊙O的切线时,切点为D.
(1)求:∠ABC的度数;
(2)若CD=3,求AC的长度.