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已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有...

已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有(  )

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

B 【解析】 根据二次函数的图象与性质即可求出答案. ①由抛物线的对称轴可知:0,∴ab<0. ∵抛物线与y轴的交点可知:c>0,∴abc<0,故①正确; ②∵1,∴b=﹣2a,∴由图可知x=﹣1,y<0,∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c<0,故②错误; ③由(﹣1,0)关于直线x=1对称点为(3,0),(0,0)关于直线x=1对称点为(2,0),∴x=2,y>0,∴y=4a+2b+c>0,故③错误; ④由②可知:2a+b=0,故④正确; ⑤由图象可知:△>0,∴b2﹣4ac>0,∴b2>4ac,故⑤正确. 故选B.
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考点分析:
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