Question

如图，C(3，0)，B(2，2)，以OC，BC为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为______.

Answer

y＝﹣

【解析】

设经过A点的反比例函数的解析式是y＝(k≠0)，A(x，y).根据平行四边形的性质求出点A的坐标(﹣1，2).然后利用待定系数法求反比例函数的解析式.

【解析】
设经过A点的反比例函数的解析式是y＝(k≠0)，A(x，y).

∵四边形OABC是平行四边形，

∴BC∥OA，BC＝OA；

∵C(3，0)，B(2，2)，

∴点A的纵坐标是y＝2，|2﹣x|＝3(x＜0)，

∴x＝﹣1，

∴A(﹣1，2).

∵点A在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，

∴2＝，

解得，k＝﹣2，

∴经过A点的反比例函数的解析式是y＝﹣.

故答案为：y＝﹣.