如图，在等边三角形ABC中，点E，D分别在BC，AB上，且∠AED＝60°，求证...

如图，在等边三角形ABC中，点E，D分别在BC，AB上，且∠AED＝60°，求证：△AEC～△EDB.

证明见解析. 【解析】依据△ABC是等边三角形，即可得到∠B＝∠C＝60°，再根据“一线三等角”倒角，推出∠BED＝∠CAE，即可判定△AEC～△EDB. 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°， ∴∠EDB+∠BED＝120°，∠CAE+∠AEC＝120° ∵∠AED＝60°， ∴∠BED+∠AEC＝180°﹣60°＝120°， ∴∠BED＝∠CAE， ∴△AEC～△EDB.

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考点分析：

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(1)解方程：x2﹣5＝4x.

(2)如图，四边形ABCD中，∠C＝60°，∠BED＝110°，BD＝BC，点E在AD上，将BE绕点B逆时针旋转60°得BF，且点F在DC上，求∠EBD的度数.