某校篮球队五名主力队员的身高分别是174,179,180,174,178(单位:cm),则这五名队员身高的中位数是( )
A. 174cm B. 177cm C. 178cm D. 180cm
抛物线的顶点坐标是( )
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2019的相反数是( )
A.-2019 B.2019 C. D.
已知抛物线yn=﹣(x﹣an)2+bn,(n为正整数,且0≤a1<a2<…≤an)与x轴的交点为
A(0,0)和An(∁n,0),∁n=Cn﹣1+2,当n=1时,第1条抛物线y1=﹣(x﹣a1)2+b1与x轴的交点为A(0,0)和A1(2,0),其他依此类推.
(1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式.
(2)抛物线的顶点B坐标为(_____,______);依此类推,第n+1条抛物线yn+1的顶点Bn+1坐标为(____,_____)所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______.
(3)探究下结论:
①是否存在抛物线yn,使得△AAnBn为等腰直角三角形?若存在请求出抛物线的表达式;若不存在,请说明理由.
②若直线x=m(m>0)与抛物线yn分别交于C1,C2,…,Cn则线段C1C2,C2C3,…,Cn﹣1Cn的长有何规律?请用含有m的代数式表示.
如图1,在等边△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD,点F,G,H分别是BE,CD,BC的中点
(1)观察猜想:图1中,△FGH的形状是______.
(2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,△FGH的形状是否发生改变?并说明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=2,AB=6,请直接写出△FGH的周长的最大值.